简谐运动质量为m=121g的水银装在U形管中,管截面积S=0.30cm2.当水银面上下振动时,其振动周期T是多大?水银密度为13.6g/cm3.忽略水银与管壁的摩擦.

首先根据简谐运动的受力是和位移成反比的，即F=-kx，k为系数，然后根据牛顿第二定律F=ma知道a=-（k/m）x，又因为a=(d^2)x/dt^2,得到 (d^2)

设水银密度为ρ,则当右侧水银上升到平衡面以上x时,左侧下降x,水银受的不平衡重力为ρg(2x*s),方向与x相反
从而运动微分方程为：ma=-ρg(2x*s)
即：x''+2ρgs/mx=0
从而ω=√(2ρgs/m)
T＝2π/ω=2π√(m/(2ρgs))=0.765s