傅里叶变换和傅里叶级数一样吗?对连续周期函数来说,它的傅里叶级数展开和傅里叶变换是不是一样?

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• 傅里叶变换有什么用?人们想让计算机能处理信号 但由于信号都是连续的、无限的,计算机不能处理,于是就有了傅里叶级数、傅里叶变换,将信号由时域变到频域,把一个信号变为有很多个不同频率不同幅度的正弦信号组成,这样计算机就能处理了,但又由于傅里叶变换中要用到卷积计算,计算量很大,计算机也算不过来,于是就有了快速傅里叶变换,大大降低了运算量,使得让计算机处理信号成为可能.以上就是我对傅里叶变换的理解,不知道对不对,请懂的人帮我纠正、补充一下.接下来就是我的问题,把信号以频域的形式保存在计算机中（不知这一句对不对）,让计算机可以处理信号有什么用?计算机到底对信号进行哪些处理?计算机到底怎样处理信号?请大家帮我回答一下,并举几个详细的例子,谢谢我还看过这么一段话：“图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈的指标,是灰度在平面空间上的梯度.如：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域,对应的频率值很低.“按我的理解是不是在处理一张沙漠的图中,把信号输入计算机内,然后把高频部分删掉,以达到处理图像的目的.不知傅里叶变
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