三维行向量空间中的向量集合V={(x,y,z)|x+y+z=0}是向量空间,并求出它的维数和一个基.
问题描述：
三维行向量空间中的向量集合V={(x,y,z)|x+y+z=0}是向量空间,并求出它的维数和一个基.
答
（1 1 1 ）（x,y z）'=0
所以维数为2.因为只有一个方程.3个未知量.所以解的个数为2.
基是(1 -1 0)和（1 0 -1）这两个