三维行向量空间中的向量集合V={(x,y,z)|x+y+z=0}是向量空间,并求出它的维数和一个基.
问题描述:
三维行向量空间中的向量集合V={(x,y,z)|x+y+z=0}是向量空间,并求出它的维数和一个基.
答
(1 1 1 )(x,y z)'=0
所以维数为2.因为只有一个方程.3个未知量.所以解的个数为2.
基是(1 -1 0)和(1 0 -1)这两个