自推简谐运动方程的问题对于某物体的简谐运动有 F=-kx设t时刻的回复力为F(t),加速度为a(t),速度为v(t),位移为x(t)则有a(t)=v'(t)=x''(t)又有a(t)=F(t)/m=-k*x(t)/m联立得 x''(t)=-(k/m)*x(t)微积分解得x(t)=exp[(k/m)^0.5 * x]即位移x(t)为指数函数,与事实不符,请问该推导有什么错误?鄙人一高中生,简谐运动还没学到,若问题太傻,还请多多包容...

自推简谐运动方程的问题
对于某物体的简谐运动有 F=-kx
设t时刻的回复力为F(t),加速度为a(t),速度为v(t),位移为x(t)
则有a(t)=v'(t)=x''(t)
又有a(t)=F(t)/m=-k*x(t)/m
联立得 x''(t)=-(k/m)*x(t)
微积分解得x(t)=exp[(k/m)^0.5 * x]
即位移x(t)为指数函数,与事实不符,请问该推导有什么错误?
鄙人一高中生,简谐运动还没学到,若问题太傻,还请多多包容...