一质量为m的质点沿一条曲线运动,其位置矢量在空间直角坐标系中的表达式为r(i向量)=acoswti(i为向量)+bsinwtj(j为向量),a,b,w为常量,则此质点对原点的角动量为多少 需要详细解答 谢谢
问题描述:
一质量为m的质点沿一条曲线运动,其位置矢量在空间直角坐标系中的表达式为r(i向量)=acoswti(i为向量)+
bsinwtj(j为向量),a,b,w为常量,则此质点对原点的角动量为多少 需要详细解答 谢谢
答
∵r=acosωti+bsinωtj
∴v=r'=﹣aωsinωti+bωcosωtj
∴L=r×mv=(acosωti+bsinωtj)×m(﹣aωsinωti+bωcosωtj)=mabωcos²ωtk+mabωsin²ωtk=mabωk
答:质点对原点的角动量大小为mabω,方向沿z轴正方向.
(注:以上r、v、L、i、j、k为矢量.)