一质量为m的质点沿一条曲线运动,其位置矢量在空间直角坐标系中的表达式为r（i向量）=acoswti（i为向量）+bsinwtj（j为向量）,a,b,w为常量,则此质点对原点的角动量为多少 需要详细解答 谢谢
问题描述：
一质量为m的质点沿一条曲线运动,其位置矢量在空间直角坐标系中的表达式为r（i向量）=acoswti（i为向量）+
bsinwtj（j为向量）,a,b,w为常量,则此质点对原点的角动量为多少 需要详细解答 谢谢
答
∵r＝acosωti＋bsinωtj
∴v＝r'＝﹣aωsinωti＋bωcosωtj
∴L＝r×mv＝(acosωti＋bsinωtj)×m(﹣aωsinωti＋bωcosωtj)＝mabωcos²ωtk＋mabωsin²ωtk＝mabωk
答：质点对原点的角动量大小为mabω,方向沿z轴正方向.
（注：以上r、v、L、i、j、k为矢量.）