宇宙里有一对双星,质量为m1,m2,他们以两者连线上某点为圆心,各自做匀速圆周运动.已知两双星见距离为L,不考虑气压影响,求两星体轨道半径和周期分别为多少 别人的答案是：万有引力F=km1m2/L^2 m1的向心力F=m1ω^2r1 m2的向心力F=m2ω^2r2 r1+r2=L 两物体旋转向心力全由万有引力提供,所以前三个力相等 r1=Lm1/(m1+m2) r2=Lm2/(m1+m2) T=2π/ω=2πL根号[L/G(m1+m2)]前面求半径我都能看懂 关键是最后一个周期的问题我看不懂.为什么是[L/G(m1+m2)] K和G的问题忽略，因为都属于常量，我不是说K和G不懂，而是，为什么结果是M1+M2？是如何推导的？3Q！

求出半径r1,然后代入Gm1m2/L^2 =m1ω^2r1 就可求出.
求出半径r2,然后代入Gm1m2/L^2 =m1ω^2r2 就可求出.
结果是一样的.再者公式是万有引力F=G*m1*m2/L^2

万有引力F=G*m[1]*m[2]/L^2
不应该是k,
所以最后式子里面有G

万有引力F=km1m2/L^2
应该是G 不是K
再有你的“r1=Lm1/(m1+m2)
r2=Lm2/(m1+m2) ”
是错误的
应该是 r1=Lm2/(m1+m2)
r2=Lm1/(m1+m2)
万有引力F=Gm1m2/L^2
m1的向心力F=m1ω^2r1
m2的向心力F=m2ω^2r2
可知
Gm1m2/L^2=m1ω^2r1
所以
ω^2=Gm2/r1L^2
再用r1=Lm2/(m1+m2)带入上式
可得ω^2=G(m1+m2)/L
T=2π/ω=2πL/√[G(m1+m2)/L]