如图所示,在河中间固定一个细长圆管,管内有一轻质活塞,活塞下端位于水面,面积为1厘米2,质量不计,大气压强为1.0×105帕.现将活塞缓慢提高15米,则在该过程中外力对活塞做功为(  )A. 50焦B. 100焦C. 150焦D. 200焦

问题描述:

如图所示,在河中间固定一个细长圆管,管内有一轻质活塞,活塞下端位于水面,面积为1厘米2,质量不计,大气压强为1.0×105帕.现将活塞缓慢提高15米,则在该过程中外力对活塞做功为(  )
A. 50焦
B. 100焦
C. 150焦
D. 200焦

(1)由于大气压强的限制,活塞上升时,管内、外水位差存在一个最大值h0=p0ρg=1.0×105Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=10m.所以管内水面(或活塞)相对于河岸的升高量等于管内、外水位差,即h1=h0=10m;活塞继续上升了h2...
答案解析:(1)由于大气压强的限制根据P=ρgh的变形式求出活塞上升时,管内、外水位差的最大值,由于河水体积很大且水管的内径很细,故管内水位上升时,管外水位的降低量h可以忽略不计,得出管内水面(或活塞)相对于河岸的升高量和真空部分的高度.
(2)水上升阶段:以活塞为研究对象,它受到向上的力F、向下的大气压力和管内的水向上的压力,根据力的平衡条件得出任意时刻管内、外水位差为h时拉力的表达式,进一步求出力F的平均值,根据W=Fs求出此阶段拉力做的功.
(3)水不上升阶段:力F做的功等于活塞克服大气压力做的功,根据F=PS和W=Fs求出此阶段拉力做的功;整个过程中,力F做的功等于两者之和.
考试点:压强的大小及其计算;功的计算.
知识点:本题考查了压强公式和做功公式的计算;关键是知道活塞上升时会分两个阶段,即水上升阶段和水不上升阶段;难点是会对活塞进行受力分析得出水上升阶段拉力的大小.