已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（π2）=-23，则f（0）=______．
问题描述：
已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（
）=-π 2
，则f（0）=______．2 3 
答
由图象可得最小正周期为
．所以f（0）=f（2π 3
），注意到2π 3
与2π 3
关于π 2
对称，7π 12
故f（
）=-f（2π 3
）=π 2
．2 3
故答案为：
2 3
答案解析：根据图象求出周期，注意
与2π 3
关于π 2
对称，求出f（7π 12
），就是f（0）的值．2π 3
考试点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
知识点：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．