who would you rather ( ) the report instead of you 为什么用have write

你可以把题干变成陈述句：you would rather have who write the report instead of you .就可以得到答案C了。意思是：你想要谁代替你些报告呢？

因为用了would,表示过去式，
而写这篇报道，这个动作已经完成，表示完成，所以用have done.

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would rather 的虚拟语气用法。意思是如果你不去做报告那你希望谁去呢？would rather 虚拟语气一是用that从句。二是have＋done　结构。这句话只涉及主语本人而不涉及另一个人。这是不用从句而用have＋done

这是【have sb（这句就是疑问词who) do sth 】的结构 “要某人做什么”
全句意为：
你宁愿要谁代你写那份报告？

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还原这句话,你就会明白为什么用have write：
You would have who(m) write the report instead of you.
have sb do sth让某人做某事.
以后碰到类似的句子,不妨把问句还原成陈述句,这样不会被迷惑.