both在句中的位置both和all在句中的位置是位于be动词之后,行为动词之前,如有情态动词或助动词,则位于情态动词或助动词与主动词之间.书上写的,那这句话You cannot read both books at the same time.both为什么不在cannot与read之间?还有You and I are both tired.为什么不是both you and I are tired.This book is in both Chinese and English.为什么不是This book is both in Chinese and English.

别太迷信书上的东西 又抽象 有时还不正确
用both 和 all 的时候你看是形容 或是强调什么的 看语意
you can not read both books at the same time.这里both用来形容这两本书 说你不能同时读两本书。 如果你用cannot both read 那么both就是形容read， 但是both肯定是形容两个东西的 所以必定read之后还必须有个动作 比如 you can not both read books and watching TV at the same time. 但是这个句子read后面是没有另外一个动词了 所以 不把both放在cannot 和 read之间
第二个： 你说的句子也是对的 这里就看both是强调什么。 both tired强调累，我们俩都“累”了， both you and I 当然就是强调我们俩 说我们俩“都”累了
第三个：两个句子都对 in both Chinese and English强调是中文和英语 不是其他语言；both in Chinese and English 强调这本书有两个版本 而不是三个 或只是一个。

你没发现必须得在名词或形容词前边么？
both you and I are tired.
并不是不可以这么说，但是You and I are both tired，是叙述一个现实，一个结果
而both you and I are tired，是叙述一个原因

Both 用于表明动词意指的行为或状态,可单独用于两个实体中的任一个.
但是,当动词不能单独用于实体中的任一个时,用both 是不恰当的.在所有格结构中,of both 通常是更确切的：the mothers of both（他们的母亲） （而不是 both their mothers ）； the fault of both（他们的过错） （而不是 both their fault 或 both's fault ）.
当both 与 and 在句子中用于连接平行成份时,连接的词或短语应在语法上保持一致：in both India and China （在印度和中国）或 both in India and in China （而不是 both in India and China ）
解释你的问题：
1)强调那两本书,就应该是both books.就是说,强调什么,both就在那个东西的前面.再比如：The two sisters can both drive cars是这两位姐妹都会开汽车.如果是The two sister can drive both cars是这两辆车,她们都能开.
2)you and i are both tired 跟both you and i are tired语法上都可以的.
只是一个强调“都累”,一个强调“你我两人”.
3)This book is in both Chinese and English.和This book is both in Chinese and English.
就是上面说的当both ...and 在句子中用于连接平行成份时,连接的词或短语应在语法上保持一致.如果要用后者,应该说this book is both in Chinese and in English.

第一个问题：You cannot read both books at the same time.中的词是一个形容词，修饰名词
第二个句子中both是副词 修饰tired 习惯性用这个句型。第二句也对 采用的是both and 句型
第三个问题；both and 句型可连接名词 形容词 动词等 反正是两个并列成分，故第一个句子正确