例：I am having breakfast.为什么要用am,直接I having breakfast.不行?I 后面什么时候加am,什么时候不

现在进行时的构成是:主语+be+v.ing〔现在分词〕形式
第一人称单数I+am+ing.
第一人称复数We+are+ing.
第二人称单(复)数 You+are+ing
第三人称单数 He（She，it）+is+ing
第三人称复数 They+are+ing
肯定句:主语+be（is/am/are）+现在分词
否定句：主语+be（is/am/are）+not+现在分词
一般疑问句:be（is/am/are）+主语+现在分词
特殊疑问句：特殊疑问词+相应be动词+主语+现在分词+Sth?

其实你的问题就是ing形式是动名词还是分词的问题，be doing 是进行时态的基本构成，在句子中作谓语动词，这个时候ing形式是分词；如果把be动词去掉的话，ing形式就不再是分词而变成了动名词，是不可以作谓语动词使用的，可以作状语、定语、宾语补足语、主语或宾语等
After having breakfast, we went to school （这里having就可以用，作状语，表示主动关系，相当于after we had)

这是现在进行时,用固定结构：be +动词ing 主语是I ,所以be动词用am.I having breakfast 缺少be 动词,句子不完整,是错误的.在一般现在时和现在进行时中 I 后面都要加 am ,在一般过去时和过去进行时中I 后面加was .例...

I am having breakfast。意思是我正在吃早餐。而I having breakfast 这不是一个完整的句子啊，没有谓语啊，不加am是非谓语动词啊