My sister will be taken care of by Grandma.这里的of有什么用?如何在被动语态中自如的知道of该不该用不好意思,偶一直有个困惑,总觉得of在本句中是多余的

此处of的用法：
of：用在某些动词后,后接动作所涉及的人或物（牛津高阶英汉双解字典）如：He was cleared of all blame.他所受的一切责难都澄清了.
Think of a number,any number.想一个数字,随便一个.
of 在本句中不多余,因为：
take care 是 当心；注意 的意思
take care of 是 照顾；照料；抚养 的意思
没了of句子不通
要用of的情况：
1.需要of做介词的句子中,如：
The committee is made up of six women.
委员会由六位妇女组成.
这个句子中,make up 的意思是组成,显然不能说成 make up six women ,因为组成的结果是committee,因而要加of,of在这里解释为“由...组成
2.of在短语中的作用是“用在某些动词后,后接动作所涉及的人或物”,如本例