利用缩小研究法解的奥数题平面上有1999条直线,其中没有两条互相平行,也没有三条或三条以上的直线经过同一点,问：平面被这1999条直线分成多少个区域?

分类: 作业答案 • 2022-02-16 18:14:40

问题描述：

利用缩小研究法解的奥数题
平面上有1999条直线,其中没有两条互相平行,也没有三条或三条以上的直线经过同一点,问：平面被这1999条直线分成多少个区域?

答

画几条就找出规律来了.画 1 条线,平面分成 2 个区域,= 1+1画 2 条线,平面分成 4 个区域,= 1+1+2画 3 条线,平面分成 7 个区域,= 1+1+2+3画 4 条线,平面分成 11 个区域,= 1+1+2+3+4......画 1999 条线,平面分成区域数,...