设有密度为p1和p2的两种液体可以充分混合,且p1=p2,若取体积分别为V1和V2的这两种液体混合,且V1=1/2V2,并且混合后总体积不变,求证,混合后液体的密度为3/2p1或4/3p2?

如果
题目中：“p1=p2” 改为 “p1=2p2”，
答案中：“3/2p1” 改为 “2/3p1”，
那么就对了。
设两种液体质量分别为m1，m2，则
m1=p1V1
m2=p2V2=2p2V1
混合液体密度为：
p =（m1＋m2）/（V1＋V2）
=（p1V1＋2p2V1）/ (V1＋2V1)
= (p1＋2p2）/3
= (p1＋p1)/3 或 (2p2＋2p2)/3
= 2/3p1 或 4/3p2

题出的不对，如果ρ1=ρ2的话，无论怎么混合，最后的混合密度仍然是ρ

条件中,ρ1不等于ρ2.
m1=ρ1V1
m2=ρ2V2=ρ2*2*V1
混合后液体密度为：
ρ平=（m1+m2）/（V1+V2）=（ρ1V1+ρ2*2*V1）/(V1+2V1)=(ρ1+2*ρ2）/3