go and ask the assistant how much does the coat costs为什么不用does啊

这句话本身就不对
应该是 go and ask the assistant how much the coat costs
因为虽然后面是how much引导的一个疑问句，但是这个句子做的是ask的宾语从句，在句子中的疑问句不可以像一般疑问句，应该把引导词后用正常语序。
例如,你问一个人：what is this？
但在句子应该是：I do not know what this is.

就是用的does啊,修饰的是the coat

1. how much the coat costs在句中做ask的宾语从句,即ask sb sth中的sth；
而宾语从句的句序为“引导词how much + 陈述句”,所以写成the coat costs这样的主谓陈述句序.
再如：I want to know how old you are.
2. 如果加does,一则后面的costs要还原成动词原形cost,二则它只能做一个单独的疑问句,即：How much does the coat cost?
它不能在复合句中充当从句.
3. does the coat cost是所谓的疑问句序,或者语法书上所谓的倒装句序.

去问一下营业员这件外套多少钱。
不用does是应为在这个句子里面how much the coat coats只是充当了宾语的成分，并不能完整独立的构成一个句子。 句序应该按陈述句来表述。
类似的句子有：Do you know where the hospital is? 注意看is 是放在hospital后面，而不是where的后面。