证明(sinα)^2+(sin(120°-α))^2-2sinαsin（120°-α）cos60°=(sin60°)^2证明(sinα)^2+(sin(120°-α))^2-2sinαsin（120°-α）cos60°=(sin60°)^2
问题描述：
证明(sinα)^2+(sin(120°-α))^2-2sinαsin（120°-α）cos60°=(sin60°)^2
证明(sinα)^2+(sin(120°-α))^2-2sinαsin（120°-α）cos60°=(sin60°)^2
答
步骤如下：
因为：sin(120°-α))与sin（120°-α）抵消则得出
(sinα)^2+sin-2sinα=(sin60°)^2
答
左边=sin²a＋sin²（a－60°）－2sinasin（a－60°）cos60°
＝〔（sina－sin（a－60°）〕²＋sinasin（a－60°）
＝cos²（a－30°）－½〔cos（2a－60°）－cos60°〕
＝½〔（cos2a－60°）＋1〕－½cos（2a－60°） ＋½cos60°＝¾＝（sin60°）²=右边.
证毕.