For example,the claim that breakfast cereal has a health benefit may be accompanied by the disclaimer "when part of a nutritionally balanced breakfast.' 尤其引号中的意思,

例如，谷类早餐有利于健康是以“当谷类早餐作为均衡早餐的一部分”为前提的。

在这里，这句话的主干是：the claim may be accompanied by，中间插入了同位语从句，详见如下结构分析：
1。the claim后面引导一个同位语从句 that breakfast cereal has a health benefit
2。the claim 是主句the claim……may be accompanied by……的主语，谓语是may be accompanied，
3。这里进行了一个对比，前面张三（claim）说早餐谷物有助于健康，后面李四（disclaimer）就说谷物不是营养均衡的早餐的一部分。在这里，disclaimer就是一个很明显的信息词，因为前面是claim 而后面多了一个dis，所以两者很明显地构成了前后正反对比啊，
所以翻译出来就是：
例如，那些认为早餐吃谷物有助于健康的说法，可能也会被那些否认“谷物是营养均衡的早餐的一部分”的人所接受

例如，认为早餐谷类食品有利于健康的这种主张 是以否认“部分营养均衡早餐”为前提的。

例如，谷类早餐有利于健康的断言可能被“部分营养均衡的早餐”的声明所伴随。

个人拙见,互相进步：for example :举例,例如the claim :主张 ,声称that：引出 主张的内容,breakfast cereal has a health benefit :谷物类早餐有益健康may be :可能accompanied by:伴随,于此同时,the disclaimer :不...

引号表强调,谷类早餐有利于健康的断言可能被“部分营养均衡的早餐”的声明所伴随。 大概和早餐与健康有关