已知集合A={x I x2+ax+b=0}中仅有一个元素1,求a.b这个可以解释得详尽一些吗,谢谢
问题描述：
已知集合A={x I x2+ax+b=0}中仅有一个元素1,求a.b
这个可以解释得详尽一些吗,谢谢
答
x=1 a+b=-1
答
只有一个元素
所以就是方程只有一个解
所以△=a²-4b=0
b=a²/4
这个元素是1
即x=1是方程的解
所以1+a+b=0
1+a+a²/4=0
(a+2)²=0
所以a=-2
b=a²/4=1