设a=2-根号3,求a²+1/a²-2的值

问题描述:

设a=2-根号3,求a²+1/a²-2的值

a²+1/a²-2=
=1+(3/(a²-2))
带入a=2-根号3
得到
1+(3/(5-4倍的根号3))

a²+1/a²-2=(a-1/a)²=(2-根号3-1/(2-根号3))²=(2-根号3-2-根号3)²=(-2倍根号3)²=12