若1/cosX-1/sinX=1,则sin2X=多少 急.参考答案是2倍的根2-2
问题描述:
若1/cosX-1/sinX=1,则sin2X=多少
急.
参考答案是2倍的根2-2
答
给已知条件1/cosX-1/sinX=1化简。
通分得到sinx-cosx=cosxsinx
再利用平方关系可以分别解得sinx、cosx。
在计算就行了。
但是这个方法好像很麻烦,应该有简单的,现在想不起来了,呵呵
答
由题可得SinX-CosX=SinXCosX=(Sin2X)/2
(SinX-CosX)^2= (SinX)^2+(CosX)^2-2SinXCosX=1-Sin2X
∴(Sin2X)^2 /4=1-Sin2X
由求根公式得Sin2X=-2±2√2
把小于-1的舍掉
可得Sin2X=-2+2√2