有一个三位数被3除余1,被5除余3,被7除余5,这个数最小是()
问题描述：
有一个三位数被3除余1,被5除余3,被7除余5,这个数最小是()
答
中国剩余定理(孙子定理、韩信点兵问题);
设问题的所有解为a=1*5*7*b+3*3*7*c+5*3*5*d，
使得5*7*b被3除余1，3*7*c被5除余1，3*5*d被7除余1。
可得b=2,c=1,d=1是一组解，此时a=208
由于3、5、7最小公倍数是105，所以全部解为a=208+105*k，k为整数。
其中k=-1时a取最小正整数解103。
答
如果加上2,则正好能够整除.
3,5,7的最小公倍数是:105
所以,最小三位数是:105-2=103