360这个数的约数有______个，这些约数的和是______．
问题描述：
360这个数的约数有______个，这些约数的和是______．
答
360=23×32×5，
其约数个数为：（3+1）×（2+1）×（1+1）=24（个），
约数和为：（1+21+22+23）×（1+31+32）×（1+51）=1170；
故答案为：24，1170．
答案解析：先把360分解质因数：360=23×32×5，然后根据约数个数计算公式，列式为：（3+1）×（2+1）×（1+1）；再根据约数和计算公式，列式为：（1+21+22+23）×（1+31+32）×（1+51）；然后据此解答．
考试点：约数个数与约数和定理．
知识点：此题主要考查一个合数的约数个数和约数和的计算公式：N=pα×qβ×rγ（其中a为合数，p、q、r是质数），则N的约数共有（α+1）（β+1）（γ+1）个约数；N的所有约数和：（1+P1+P2+…+pa）（1+q1+q2+…+qβ）…（1+r1+r2+…+rγ）．