10和15的最大公因数是______，最小公倍数是______；18和12的最大公因数是______，最小公倍数是______．
问题描述：
10和15的最大公因数是______，最小公倍数是______；18和12的最大公因数是______，最小公倍数是______．
答
知识点：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
①10=2×5，
15=3×5，
所以10和15的最大公因数是5，最小公倍数是：2×3×5=30；
②18=2×3×3，
12=2×2×3，
所以18和12的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3=36．
故答案为：5，30；6，36．
答案解析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
考试点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
知识点：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．