高等数学问题：球的表面积如何用圆周长的积分求出?球表面积 S=4*pai*r*r是怎样用圆周长 C=2*pai*r积分出来的?是否为S=2∏＊∫0 R∫0 ∏/2 r* sinθ dr * dθ =4∏R2 ?（格式问题,上标下标分不开,∫为积分号,∫0 R表示从0积到R）
问题描述：
高等数学问题：球的表面积如何用圆周长的积分求出?
球表面积 S=4*pai*r*r
是怎样用
圆周长 C=2*pai*r
积分出来的?
是否为
S=2∏＊∫0 R∫0 ∏/2 r* sinθ dr * dθ =4∏R2 ?
（格式问题,上标下标分不开,∫为积分号,∫0 R表示从0积到R）
答
积分式都是有它的数学意义的,你那样写代表什么意思啊!应该是为了凑出4∏R2这一形式而写出来的吧!正确的积分应该写成下面的形式：S =∫2∏r*ds (此处ds不是面积而是弧长,它等于R*dθ）=∫(0-∏)2∏R*sinθ*R*dθ=4∏R...