已知函数f(x)=sinwx+√3coswx(x∈R)又f(α)=-2,f(β)=0且|α-β|的最小值等于π/2则正数w=?
问题描述：
已知函数f(x)=sinwx+√3coswx(x∈R)又f(α)=-2,f(β)=0且|α-β|的最小值等于π/2则正数w=?
答
f(x)=2sin(wx＋π/3)
f(a)=－2，则x=a应该是函数的对称轴；
f(b)=0，则x=b是函数的对称中心。
所以，w(a-b)=π/2+kπ
而|a－b|的最小值π/2，
则：w*π/2=π/2
得：w=1
答
f(x)=2sin(wx＋π/3)
f(a)=－2,则x=a应该是函数的对称轴；
f(b)=0,则(b,0)是函数的对称中心.
则|a－b|的最小值是函数的4分之1个周期,则：
T/4=π/2,得：w=1