若三角形ABC 三边a、b、c且a得平方+1/4b得平方+5=4a+b-|c-2| 试判断三角形ABC得形状,并说明理由.
问题描述:
若三角形ABC 三边a、b、c且a得平方+1/4b得平方+5=4a+b-|c-2| 试判断三角形ABC得形状,并说明理由.
答
A的平方=A^2
解题过程如下
A^2+1/4B^2+5=4A+B-|c-2| 可得
(A-2)^2+1/4(b-2)^2+|c-2| =0
非负数的和为0 则这几个非负数的值为0 所以a=b=c=2 为等边三角形