已知a-b=√3＋√2,b-c=√3－√2,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值.刚刚回答的那一位朋友啊，其解释一下“=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2] ”这一步的意思可否？
问题描述：
已知a-b=√3＋√2,b-c=√3－√2,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值.
刚刚回答的那一位朋友啊，其解释一下“=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2] ”这一步的意思可否？
答
a-b=√3＋√2，b-c=√3－√2,
a-c=2√3,
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^]/2
=(5+2√6+5-2√6+12)/2
=11
答
a-b=√3＋√2,b-c=√3－√2,二式相加得a-c=2√3
∴a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=1/2[(√3＋√2)^2+(√3－√2)^2+(2√3)^2]
=11