已知a=1150,b=2511,则代数式(a+b)2-(a-b)2的值为______.

问题描述:

已知a=

11
50
,b=
25
11
,则代数式(a+b)2-(a-b)2的值为______.

(a+b)2-(a-b)2=(a+b+a-b)(a+b-a+b)
=2a•2b=4ab
=4×

11
50
×
25
11
=2.
答案解析:能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是:两个平方项;符号相反.此题要注意把(a+b)与(a-b)看作整体来处理.
考试点:因式分解的应用;代数式求值.

知识点:主要考查了用分解因式的方法简化计算.解此题的关键是能看出(a+b)2-(a-b)2能利用平方差公式进行分解因式.能用公式法进行因式分解的式子的特点需识记.