定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x),当2≤x≤6时,f(x)=(1/2)^|x-m|+n,f(4)=31求m,n的值
问题描述：
定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x),当2≤x≤6时,f(x)=(1/2)^|x-m|+n,f(4)=31
求m,n的值
答
f(4)=31
f(2)=f(6)
二元方程式，自己解吧
答
由题意：
f(6)=f(2+4)=f(2)
所以
[(1/2)^|6-m|]+n=[(1/2)^|2-m|]+n
|6-m|=|2-m|
讨论得m=4
将f(4)=31代入f(4)=(1/2)^|0-0|+n=1+n
n=30
所以m=4,n=30