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11x2+12x3+13x4+14x5+…+199x100．

分类: 作业答案 • 2022-02-14 19:38:52

问题描述：

1

1x2

+

1

2x3

+

1

3x4

+

1

4x5

+…+

1

99x100

．

答

1

1x2

+

1

2x3

+

1

3x4

+

1

4x5

+…+

1

99x100

，
=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+…+（

1

99

-

1

100

），
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

99

-

1

100

，
=1-

1

100

，
=

99

100

．
答案解析：根据分数的拆项可知，

1

1x2

可以拆成1-

1

2

，

1

2x3

可以拆成

1

2

-

1

3

，…，然后再进一步计算即可．
考试点：分数的巧算．
知识点：此题主要考查分数的拆项，根据

1

n×(n+1)

＝

1

n

−

1

n+1

，进行计算即可．