limx趋近于1(根号（x+3）-2)/（根号x-1）
问题描述：
limx趋近于1(根号（x+3）-2)/（根号x-1）
答
令x-1=t
limx趋近于+0(根号（t+4）-2)/（根号t）
=limx趋近于+0(根号（1+t/4）-1)/（根号t/4）
令t/4=tana平方
=lima趋近于+0(1/cosa-1)/tana
=lima趋近于+0(1-cosa)/sina
=lima趋近于+0(2sina/2平方)/2sina/2cosa/2
=0
答
lim（x→1）(√（x+3）-2)/（√x-1）（分子有理化,分母有理化得）
＝lim（x→1）(√（x+3）-2)(√（x+3）+2)（√x+1)/[（√x-1））(√（x+3）+2)（√x+1)]
=lim（x→1）（√x+1)/(√（x+3）+2)
=1/2