若a,b,c,d均为有理数,且|a-b|≤9,|c-d|≤16,|a-b-c+d|=25,则|b-a|-|d-c|=______.
问题描述:
若a,b,c,d均为有理数,且|a-b|≤9,|c-d|≤16,|a-b-c+d|=25,则|b-a|-|d-c|=______.
答
∵|a-b|≤9,|c-d|≤16,∴|a-b|+|c-d|≤9+16=25,|a-b-c+d|=|(a-b)-(c-d)|=25,∴(a-b) 与 (c-d) 符号相反,且|a-b|=9,|c-d|=16,∴|b-a|-|d-c|=9-16=-7故|b-a|-|d-c|=9-16=-7,故答案为:-7....
答案解析:根据已知9+16=25这一条件,结合绝对值的性质,问题即可解出.
考试点:绝对值.
知识点:本题主要考查了绝对值的性质,利用已知得出|a-b|+|c-d|≤9+16=25是解题关键.