如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,求前15项和S5=a1+a2+a3+a4+a5=10a6+a7+a8+a9+a10=S10-S5=50-10=40(a11+a12+a13+a14+a15)=（a6+a7+a8+a9+a10)^2/(a1+a2+a3+a4+a5)=160S15=（a11+a12+a13+a14+a15）+S10=160+50=210为何(a11+a12+a13+a14+a15)=（a6+a7+a8+a9+a10)^2/(a1+a2+a3+a4+a5)=160?
问题描述：
如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,求前15项和
S5=a1+a2+a3+a4+a5=10
a6+a7+a8+a9+a10=S10-S5=50-10=40
(a11+a12+a13+a14+a15)=（a6+a7+a8+a9+a10)^2/(a1+a2+a3+a4+a5)=160
S15=（a11+a12+a13+a14+a15）+S10=160+50=210
为何(a11+a12+a13+a14+a15)=（a6+a7+a8+a9+a10)^2/(a1+a2+a3+a4+a5)=160?
答
由于 a6=a1*q^5, a7=a2*q^5, . ,
所以 (a1+a2+a3+a4+a5) 、（a6+a7+a8+a9+a10)、 (a11+a12+a13+a14+a15) 构成公比为q^5的等比数列