（2012•珠海）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的54倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

答

（1）设第一次每支铅笔进价为x元，
根据题意列方程得，

600

x

-

600

5 4 x

=30，
解得x=4，
经检验：x=4是原分式方程的解．
答：第一次每支铅笔的进价为4元．
（2）设售价为y元，第一次每支铅笔的进价为4元，则第二次每支铅笔的进价为4×

5

4

=5元
根据题意列不等式为：

600

4

×（y-4）+

600

4× 5 4

×（y-5）≥420，
解得y≥6．
答：每支售价至少是6元．
答案解析：（1）设第一次每支铅笔进价为x元，则第二次每支铅笔进价为

5

4

x元，根据题意可列出分式方程解答；
（2）设售价为y元，求出利润表达式，然后列不等式解答．
考试点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．
知识点：本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键．最后不要忘记检验．