找出方程4X+3Y=16的所有非负整数的解要过程啊``只等30分钟``回答好的+50分```

两边同时除以4
x+3/4y=4
y只能为0或4的倍数
所以，y0,x=4;y=4,x=1

列举吧,x从0-4
(1,4),(4,0)

x=(16-3y)/4≥0
所以，y≥16/3
因为y为整数
所以y的区间为0，1，2，3，4，5
x=4-(3/4)y
所以，y为4的整数倍或0，
根据以上两个条件，得出y为0或者4

x=1,y=4
x=4,y=0

4X+3Y=16 x=4-3Y/4
又因为必须是非负整数
即 x>0 或 x=0
所以 4-3Y/4>0 或者 4-3Y/4=0
所以 Y 又因为 y 也是 大于 等于 0
所以 y 的可能解为 0 1 2 3 4 5
分别带入 方程中
只有当 y＝4 和 y=0 的时候 x 才 是整数,
所以非负整数解为
x=1 y=4
x=4 y = 0