1+3+6+10+15+21+……+5050的和是多少?
问题描述：
1+3+6+10+15+21+……+5050的和是多少?
答
n1= 1 n2= 3 n3= 6 . . . n(n)-n(n-1)=n-1 叠加:n(n)-n1=(n-1)*(2+n-1)/2;n(n)=(n^2-1)/2+1; S(n)=∑(1/2 n^2+1/2)=(n*(n+1)*(2n+1)/6+n)/2;
答
原式=[1×（1+1）]/2+[2×(2+1)]/2+…+[100×(100+1)]/2
=（1×2+2×3…+100×101）/2
=（100×101×102)/6
=171700
公式：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)
=[n(n+1)(n+2)]/3