若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|的结果是（ ）A. -a-b-cB. a+b+cC. a+b-cD. a-b+c
问题描述：
若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|的结果是（ ）
A. -a-b-c
B. a+b+c
C. a+b-c
D. a-b+c
答
∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a＜b+c，b＜c+a，c＜a+b，
∴a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0，
∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=b+c-a+c+a-b+a+b-c
=a+b+c．
故选B．
答案解析：本题可根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，判断绝对值内的式子的符号，再根据绝对值的性质进行化简．
考试点：三角形三边关系．
知识点：本题考查了三角形的三边关系．在三角形中，任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．