已知a+b=3,a^2+b^2=10,求代数式a^2b-4a^2b^2+ab^2的值

问题描述:

已知a+b=3,a^2+b^2=10,求代数式a^2b-4a^2b^2+ab^2的值

2ab=3*3-10=-1
代数式=ab(a-4ab+b)=-1/2(3+2)=-5/2

-0.5

-5/2

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,
9=10+2ab,
ab=-1/2
所以a^2b-4a^2b^2+ab^2
=ab(a-4ab+b)
=(-1/2)(3+2)
=-5/2

a^2+b^2=10
a+b=3 (a+b)^2=9 a^2+b^2+2ab=9 10+2ab=9 ab=-1/2
a^2b-4a^2b^2+ab^2
=ab(a-4ab+b)
=ab(a+b-4ab)
=-1/2*(3+4/2)
=-5/2