证结论 (21 19:29:27)AD是三角形·ABC的中线,点E在AC上,BE、AD相交于点F.数学兴趣小组同学在研究这一图形时得到如下结论：一当AF：AD＝1：4时,AE：AC＝1：7.请依据上面的结论,猜想·：当AF：AD＝1：n＋1时,AE：AC的一般结论,并说明理由.

分类: 作业答案 • 2022-02-14 14:15:56

问题描述：

证结论 (21 19:29:27)
AD是三角形·ABC的中线,点E在AC上,BE、AD相交于点F.数学兴趣小组同学在研究这一图形时得到如下结论：一当AF：AD＝1：4时,AE：AC＝1：7.请依据上面的结论,猜想·：当AF：AD＝1：n＋1时,AE：AC的一般结论,并说明理由.

答

我认为你应该能做出来，因为方法是不变的，偷懒。

答

过点D做DG平行于BE,交AC于点G
很容易证明G是EC的中点
所以AE:AC=1:2n+1