已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}，C={x|x2-3ax+2a2＜0}试求实数a的取值范围使C⊆A∩B．
问题描述：
已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}，C={x|x2-3ax+2a2＜0}试求实数a的取值范围使C⊆A∩B．
答
依题意得：A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＞1或x＜-3，}∴A∩B={x|1＜x＜4}（1）当a=0时，C=Φ，符合C⊆A∩B；（2）当a＞0时，C={x|a＜x＜2a}，要使C⊆A∩B，则a≥12a≤4，解得：1≤a≤2；（3）当a＜0时，C={x|2a＜x＜a}，...
答案解析：先求出集合A与集合B，从而求出A∩B，讨论a的正负，根据条件C⊆A∩B建立不等关系，解之即可．
考试点：一元二次不等式的解法；集合关系中的参数取值问题．
知识点：本题主要考查了一元二次不等式的解法，以及集合关系中的参数取值问题，同时考查了分类讨论的数学思想，属于中档题．