如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,点D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的.（1）若连接DE,则△ADE是什么三角形?（2）求∠ABE的度数,BE的长度.

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• 2013北京朝阳初三二模数学22题第二问怎么做?22．阅读下列材料：小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内部有一点P,连接PA、PB、PC,求PA+PB+PC的最小值．小华是这样思考的：要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是,如图2,将△APC绕点C顺时针旋转60º,得到△EDC,连接PD、BE,则BE的长即为所求．（1）请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值为 ；（2）参考小华的思考问题的方法,①如图3,菱形ABCD中,∠ABC=60º,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹,画出一条即可）；②若①中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的
• 含30°角的直角三角板ABC中,∠A=30°.将其绕直角顶点C顺时针旋转角（且 ≠ 90°）,得到Rt△ ,边与AB所在直线交于点D,过点 D作DE∥ 交 边于点E,连接BE.（1）如图1,当边经过点B时,= °；（2）在三角板旋转的过程中,若∠CBD的度数是∠CBE度数的m倍,猜想m的值并证明你的结论；（3） 设 BC=1,AD=x,△BDE的面积为S,以点E为圆心,EB为半径作⊙E,当S=时,求AD的长,并判断此时直线 与⊙E的位置关系.
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• 阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2EF；②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；（2）问题拓展：如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，
• 如图 在直角三角形abc中 角acb等于90度,角b等如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,BC=4.点O是AC中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D.过点C作CE平行AB交直线l于E,设直线l的旋转角为a.1.当a=30度时,求证；四边形EDBC是等腰梯形,并求出AD的长2,若四边形EDBC是直角梯形,求a的度数和AD的长3,当a等于90度时,判断四边形EDBC是什么特殊四边形
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