已知三角形ABC的周长为18,|BC|=8,求顶点A的轨迹方程,
问题描述：
已知三角形ABC的周长为18,|BC|=8,求顶点A的轨迹方程,
答
轨迹是以B、C为焦点10为定长的椭圆（除去直线BC与椭圆的交点，因为此时ABC不能构成三角形），
那么容易求得长半轴长为：9，短半轴长为：3，
建立以BC中点为原点，直线BC为x轴的坐标系，
那么轨迹方程为：x^2/81+y^2/9=1(x不等于正负9)
答
以BC所在直线为X轴,BC中点为原点建立直角坐标系.
由于AB＋AC＝18－8＝10.（为定值）
所以,A的轨迹是一个椭圆.
B坐标（－4,0）,C（4,0）
即焦点距离2c=8,c=4
2a=AB+AC=10,a=5
b^2=a^2-c^2=9
故A方程是x^2/25+y^2/9=1.(x不＝5或－5）