已知A.B是抛物线y^=2px(p>0)上的两点.0为原点.若|OA|=|OB| 且△AOB的垂心恰是抛物线的焦点,则求直线AB的方详细些,谢谢!错了，是求AB的方程！y^2=2px

分类: 作业答案 • 2022-02-14 12:58:58

问题描述：

已知A.B是抛物线y^=2px(p>0)上的两点.0为原点.若|OA|=|OB| 且△AOB的垂心恰是抛物线的焦点,则求直线AB的方
详细些,谢谢!
错了，是求AB的方程！
y^2=2px

答

焦点F(p/2,0),A(x0,y0),B(x0,-y0) AF斜率k1=y0/(x0-p/2) OB斜率k2=-y0/x0
k1*k2=-1 y0^2=x0^2-x0p/2, y0^2=2px0 x0=5p/2, 直线AB垂直于x轴方程为x=5p/2