在直角坐标系中,有三角形RST,R(2,3);S(5,6);三角形各边斜率之和为1,求证三角形RST内无直角.可否给出一个RST可能的情况.
问题描述：
在直角坐标系中,有三角形RST,R(2,3);S(5,6);三角形各边斜率之和为1,求证三角形RST内无直角.可否给出一个RST可能的情况.
答
R(2,3);S(5,6);那么边RS所在直线的斜率kRS=(6-3)/(5-2)=1因为三角形各边斜率之和为1,所以kRT+kST=0kRT=-kSTRT与ST的倾斜角互补,若∠TRS=90º,那么kRT=1,那么kST=-1,则RS//RT矛盾,若∠TSR=90º,同理,会有矛盾...