利用因式分解计算．（1）1.2222×9-1.3332×4；（2）20083−2×20082−200620083+20082−2009；（3）1-22+32-42+52-62+…+992-1002．
问题描述：
利用因式分解计算．
（1）1.2222×9-1.3332×4；
（2）
；
20083−2×20082−2006
20083+20082−2009
（3）1-22+32-42+52-62+…+992-1002．
答
知识点：这三道题主要考查了对提取公因式法和平方差公式的掌握情况，注意（2）题中的二次分解，一定要分解彻底．
（1）原式=（1.222×3+1.333×2）（1.222×3-1.333×2）=6.332×1=6.332；
（2）原式=
=
20082(2008−2)−2006
20082(2008+1)−2009
=2006(20082−1) 2009(20082−1)
；2006 2009
（3）原式=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+（5+6）（5-6）+…+（99+100）（99-100）
=-1-2-3-4-5-6-…-99-100
=-5050．
答案解析：（1）因为9=32，4=22，所以可以用平方差公式计算；
（2）分子、分母都可以提取公因式后再提公因式计算；
（3）每两项可用平方差公式分解，化为-1-2-3-4-5-6-…-99-100，再计算即可．
考试点：因式分解的应用．
知识点：这三道题主要考查了对提取公因式法和平方差公式的掌握情况，注意（2）题中的二次分解，一定要分解彻底．