零的高阶无穷小 等于几当x趋近于零时,f(x)是x的高阶无穷小,此时可得出f(x)等于零吗?此时可得出f(0)等于零吗？
问题描述：
零的高阶无穷小 等于几
当x趋近于零时,f(x)是x的高阶无穷小,此时可得出f(x)等于零吗?
此时可得出f(0)等于零吗？
答
f(x)是x的高阶无穷小
lim f(x)/x=0
因为limx=0 所以limf(x)=0
答
这句话说明当x无限趋近于0时候，y=x和y=f(x)的切线是一致的，也就是说y=f(x)在0点附近的切线斜率是1
注意，只是在0的附近斜率趋向于1，f(x)是否等于0这完全就不一定
答
只能得到lim(x→0) f(x)/x ＝ 0,进一步可以得到lim(x→0) f(x)＝0
f(x)不一定是0,f(0)也不一定是0,需要补充条件,比如加上条件“f(x)在x＝0处连续”,则可以得到f(0)＝0
答
不是零,只可以说极限趋于零,但不等于零
f(x)在x=0处有定义吗,连续吗???????