用布尔代数证明两个式子(A'B')(A+B)=0,(A+B)+A'B'=1用布尔代数的公理与定理证明这两个式子,不能用德摩根定理.

分类: 作业答案 • 2022-02-14 11:34:16

问题描述：

用布尔代数证明两个式子
(A'B')(A+B)=0,(A+B)+A'B'=1
用布尔代数的公理与定理证明这两个式子,不能用德摩根定理.

答

(A'B')(A+B)=A'B'A+A'B'B=A'AB'+A'B'B= 0B'+A'0=0+0=0
(A+B)+A'B'=A+A'B'+B
=A(B'+B)+A'B'+B
= AB'+AB+A'B'+B
=AB'+A'B'+AB+B=(A+A')B'+(A+1)B=1B'+1B=1