用反面法怎么求?已知集合A={x|x^-4x-2a+6=0}.B={x|x

问题描述:

用反面法怎么求?已知集合A={x|x^-4x-2a+6=0}.B={x|x

反证法.
假设A交B=空集,则
1.A=空集.判别式16-4(-2a+6)2.A的根都是正根或零.
1)判别式>=0,得a>=1
2)x1x2=-2a+6>=0,得a所以1即当A交B=空集时有a所以当A交B不等于空集时,有a>3.

若A交B不等于空集
则:x^-4x-2a+6=0必须有根为负数
x1+x2=4>0,所以方程至少有一个正根,所以如方程有负根,就只能有一正根,和一负根
x1x2=-2a+63
而:判别式=16-4(-2a+6)>0,则:a>1
所以:a>3