已知:2+7分之2的立方根 第20112+7分之2的立方根=2乘7分之2的立方根,3＋26分之3的立方根＝3乘26分之3的立方根,4+63分之4的立方根＝4乘63分之4的立方根,5+124分之5的立方根＝5乘124分之5的立方根,第2011个等式是?
问题描述：
已知:2+7分之2的立方根 第2011
2+7分之2的立方根=2乘7分之2的立方根,3＋26分之3的立方根＝3乘26分之3的立方根,4+63分之4的立方根＝4乘63分之4的立方根,5+124分之5的立方根＝5乘124分之5的立方根,第2011个等式是?
答
a1=2+(2/7)^(1/3)=2*(2/7)^(1/3)=2+[2/(2^3-1)]^(1/3)
a2=3+(3/26)^(1/3)=3+[3/(3^3-1)]^(1/3)
a3=4+(4/63)^(1/3)=3+[4/(4^3-1)]^(1/3)
a^4=5+(5/124)^(1/3)=5+[5/(5^3-1)]^(1/3)
.......
a2011=2012+[2012/(2012^3-1)]^(1/3)
所以第2011等式是
2012+[2012/(2012^3-1)]^(1/3)=2012*[2012/(2012^3-1)]^(1/3)
答
2011+2011/(211²-1)的立方根=2011×2011/(2011²-1)的立方根