过定点(1,2),且以y轴为准线的抛物线的焦点的轨迹方程是RT,大侠们帮个忙

问题描述:

过定点(1,2),且以y轴为准线的抛物线的焦点的轨迹方程是
RT,大侠们帮个忙

根据抛物线定义,轨迹方程满足条件:
(x-1)^2+(y-2)^2=1

设其焦点为(m,n)则由抛物线定义可得
根号[(x-m)^2+(y-n)^2]=x的绝对值
两边平方化简得:y^2-2mx-2ny+m^2+n^2=0
此方程为抛物线方程,且过(1,2)点,
将(1,2)带入化简得m^2+n^2-2m-4n+4=0
此即为焦点的轨迹方程.